Concursul de matematica
Concurs online de matematica

EVALUAREA NAŢIONALA PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a


  • Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
  • Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)


5p 1.Rezultatul calculului 6+6:6 este numarul natural....

5p 2.Daca 10% reprezinta 50% dintr-un numar, atunci numarul este egal cu ...
5p 3.Cel mai mare numar natural n pentru care n8 este egal cu ... .
5p 4.Suma tuturor muchiilor unui cub este 36cm. Aria feței ABA'B' este....

5p 5.In figura 1 este reprezentat un tetraedru regulat ABCD in care AB = 8 cm. Suma tuturor muchiilor tetraedrului ABCD este egala cu ... cm.

tetraedru

5p 6.   In diagrama de mai jos sunt prezentate optiunile celor 100 de elevi din clasele a V-a ale unei scoli, optiuni referitoare la studiul limbilor mderne.

statistica

 Numarul elevilor din clasa a V-a  care opteaza pentru studiul limbii spaniole este egal cu ... .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)


5p  1.Desenati, pe foaia de examen, o prisma dreapta ABCA'B'C' cu baza triunghi echilateral.
5p 2.Calculati media geometrica a numerelor  a = 23 + 1 si b=3 + 3:3.
5p 3. Ion parcurge cu autocarul un drum in trei zile. In prima zi  a parcurs 20% din drum, in a doua zi 30% din rest si in a treia zi ultimii 560 de kilometri din drum. Determinati lungimea drumului parcurs de Ion in cele 3 zile.
5p 4.Se considera functia ƒ:, ƒ(x)=x - 2.

a)Calculati ƒ(2).

b)Reprezentati grafic functia ƒ intr-un sistem de coordonate xOy.

5p 5.
Se considera expresia  unde x ≠ -2 si x≠0

 Aratati ca E(x)= 1 pentru orice  x  numar real, unde x ≠ -2 si x ≠ 0.

SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p  1.Figura 2 reprezinta schita unui covor in forma unui dreptunghi ABCD. Modelul covorului prezenta in figura este format de triunghiurile AOB, BOC, COD si DOA. Punctul O este situat in interiorul dreptunghiului ABCD astfel incat triunghiul AOD este echilateral, AD= 2m si m(BOC)=2m(AOD).

covor

a)Calculati perimetrul triunghiului AOD.

b)Aratati ca distanta de la punctul O la latura BC este egala cu

c)Aratati ca lungimea conturului este covorului este mai mica decat 9m.

5p 2.In figura 3 ete reprezentat schematic o cutie de carton cu capac in forma de prisma dreapta ABCDEFGH cu baza ABCD  patrat, AB =20 cm si AE = 10 cm. Punctul O este  mijlocul segmentului EG  si punctul M este situat pe BO astfel incat distanta CM sa fie minima.

cutiea) Calculati volumul cutiei.

b) Aria suprafetei cartonului folosit pentru confectionarea cutiei reprezinta 110% din aria totala a cutiei. Determinati cati centimetri patrati de carton s-au folosit pentru confectionarea  cutiei.

c)Aratati ca CM=